Tiene su entrada por la calle de la Condesa de Lebrija.
Dice López-Quiroga en una de sus notas manuscritas , que así como los judíos fueron complecidos a vivir en una calle que es por estar allí su templo se llamó de la ''Sinagoga'' o ''Sinoga'' los moros debieron recibir un trato análogo y obligados a habitar en esta calle, que desde entonces se conoció por los ''Moros'' , siendo corrupción de esta palabra la de ''Morón''. Ya en el libro primero de Visitaciones de la Fábrica del Archivo Parroquial, correspondiente al año 1474, se le da este nombre al reseñar una casa que Elvira Fernández de Illanes dejó a la Fábrica y que antes perteneció a Leonor Martínez de Cala.
Como se dijo al hablar de los bienes que correspondieron a Juan Martínez de Cala al ser reconquistada Lebrija, en esya calle se encontraba el molino aceitero de la ''Torre Mocha'' , llamado así por su proximidad a este torreón del castillo, nombre que en algunos documentos de los siglos XVI y XVII se da también a la calle,
Continuación de ella er un callejón que salía a Cantarranas, que con motivo de la fiebre amarilla de 1819 y el cólerde 1834, se tapió, como igualmente se hizo con todas las que desembocan al campo: y así ha estado hasta recientemente en que se ha vuelto a abrir para continuar construcciones hacia la calle de Meneses y Portales.